Matemática básica Ejemplos

$x^{2} - 18 x = - 77$

Paso 1

Suma $77$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 18 x + 77 = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 18 x + 77$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $77$ y cuya suma es $- 18$ .

$- 11, - 7$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 11) (x - 7) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 11 = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 4

Establece $x - 11$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 11$ igual a $0$ .

$x - 11 = 0$

Paso 4.2

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 11$

Paso 5

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 5.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 11) (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 11, 7$