Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{2 y - 0.25}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Factoriza $0.25$ de $2 y - 0.25$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $0.25$ de $2 y$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) - 0.25}$

Paso 1.1.2

Factoriza $0.25$ de $- 0.25$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $0.25$ de $0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y - 1)}$

Paso 1.2

Factoriza $2.5$ de $2.5$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5 (1)}{0.25 (8 y - 1)}$

Paso 1.3

Separa las fracciones.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25} \cdot \frac{1}{8 y - 1}$

Paso 1.4

Divide $2.5$ por $0.25$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = 10 \frac{1}{8 y - 1}$

Paso 1.5

Combina $10$ y $\frac{1}{8 y - 1}$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{10}{8 y - 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Simplifica $2 (8 y - 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (8 y) + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 y + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$16 y - 2 = (y + 0.25) \cdot 10$

Paso 3.2

Simplifica $(y + 0.25) \cdot 10$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 y - 2 = y \cdot 10 + 0.25 \cdot 10$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $10$ a la izquierda de $y$ .

$16 y - 2 = 10 \cdot y + 0.25 \cdot 10$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $0.25$ por $10$ .

$16 y - 2 = 10 y + 2.5$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$16 y - 2 - 10 y = 2.5$

Paso 3.3.2

Resta $10 y$ de $16 y$ .

$6 y - 2 = 2.5$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$6 y = 2.5 + 2$

Paso 3.4.2

Suma $2.5$ y $2$ .

$6 y = 4.5$

Paso 3.5

Divide cada término en $6 y = 4.5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $6 y = 4.5$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4.5}{6}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $4.5$ por $6$ .

$y = 0.75$