Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3 (y + 57)} = 178$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 (y + 57), 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 (y + 57)$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2}{3 (y + 57)} = 178$ por $3 (y + 57)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{3 (y + 57)} = 178$ por $3 (y + 57)$ .

$\frac{2}{3 (y + 57)} (3 (y + 57)) = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{2}{3 (y + 57)} (y + 57) = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{2}{3 (y + 57)} (y + 57) = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{y + 57} (y + 57) = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $y + 57$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{y + 57} (y + 57) = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$2 = 178 (3 (y + 57))$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 = 178 (3 y + 3 \cdot 57)$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $57$ .

$2 = 178 (3 y + 171)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 = 178 (3 y) + 178 \cdot 171$

Paso 2.3.4

Multiplica.

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Paso 2.3.4.1

Multiplica $3$ por $178$ .

$2 = 534 y + 178 \cdot 171$

Paso 2.3.4.2

Multiplica $178$ por $171$ .

$2 = 534 y + 30438$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $534 y + 30438 = 2$ .

$534 y + 30438 = 2$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $30438$ de ambos lados de la ecuación.

$534 y = 2 - 30438$

Paso 3.2.2

Resta $30438$ de $2$ .

$534 y = - 30436$

Paso 3.3

Divide cada término en $534 y = - 30436$ por $534$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $534 y = - 30436$ por $534$ .

$\frac{534 y}{534} = \frac{- 30436}{534}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $534$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{534 y}{534} = \frac{- 30436}{534}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 30436}{534}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $- 30436$ y $534$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 30436$ .

$y = \frac{2 (- 15218)}{534}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $534$ .

$y = \frac{2 \cdot - 15218}{2 \cdot 267}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 15218}{2 \cdot 267}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 15218}{267}$

Paso 3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{15218}{267}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{15218}{267}$

Forma decimal:

$y = - 56.99625468 \dots$

Forma de número mixto:

$y = - 56 \frac{266}{267}$