Matemática básica Ejemplos

$0 = 0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$ .

$0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $0$ y $15 t$ .

$15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Paso 2.2

Multiplica $0.5$ por $- 9.81$ .

$15 t - 4.905 t^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sea $u = t$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $t$ .

$15 u - 4.905 u^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $0.015 u$ de $15 u - 4.905 u^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $0.015 u$ de $15 u$ .

$0.015 u (1000) - 4.905 u^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $0.015 u$ de $- 4.905 u^{2}$ .

$0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $0.015 u$ de $0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u)$ .

$0.015 u (1000 - 327 u) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $t$ .

$0.015 t (1000 - 327 t) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$1000 - 327 t = 0$

Paso 5

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 6

Establece $1000 - 327 t$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $1000 - 327 t$ igual a $0$ .

$1000 - 327 t = 0$

Paso 6.2

Resuelve $1000 - 327 t = 0$ en $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $1000$ de ambos lados de la ecuación.

$- 327 t = - 1000$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- 327 t = - 1000$ por $- 327$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- 327 t = - 1000$ por $- 327$ .

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 327$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1000}{- 327}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = \frac{1000}{327}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $0.015 t (1000 - 327 t) = 0$ verdadera.

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Forma decimal:

$t = 0, 3.05810397 \dots$

Forma de número mixto:

$t = 0, 3 \frac{19}{327}$