Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $t$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2

Combina $t$ y $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 t}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $t$ de $3 t \cdot 2 - t$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $t$ de $3 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $t$ de $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.3

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $5$ de $t \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t}{2} = t - \frac{5}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $t$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{t}{2} - t = - \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- t$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} - t \cdot \frac{2}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Combina $- t$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{- t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $t$ de $t - t \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{t^{1} - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $t$ de $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $t$ de $- t \cdot 2$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.1.4

Factoriza $t$ de $t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{t (1 - 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{t (1 - 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.3

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{t \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.6

Mueve $- 1$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{t}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- t = - 5$

Paso 4

Divide cada término en $- t = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- t = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$t = 5$