Matemática básica Ejemplos

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Factoriza $1.5$ de $16.5 + 3 t$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $1.5$ de $16.5$ .

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.1.2

Factoriza $1.5$ de $3 t$ .

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.1.3

Factoriza $1.5$ de $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.3

Separa las fracciones.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.4

Divide $1.5$ por $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $0.5$ de $1$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Paso 1.6

Factoriza $0.1$ de $0.9 - t$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $0.1$ de $0.9$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

Paso 1.6.2

Factoriza $0.1$ de $- t$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

Paso 1.6.3

Factoriza $0.1$ de $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

Paso 1.8

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

Paso 1.9

Separa las fracciones.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

Paso 1.10

Divide $0.1$ por $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $0.02$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $0.02$ de $1$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Paso 1.11.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Paso 1.11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $11$ por $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $50$ por $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

Paso 3.2

Simplifica $2 (- (9 - 10 t))$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

Paso 3.2.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

Paso 3.2.4

Multiplica.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

Paso 3.2.4.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $20 t$ de ambos lados de la ecuación.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

Paso 3.3.2

Resta $20 t$ de $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $550$ de ambos lados de la ecuación.

$80 t = - 18 - 550$

Paso 3.4.2

Resta $550$ de $- 18$ .

$80 t = - 568$

Paso 3.5

Divide cada término en $80 t = - 568$ por $80$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $80 t = - 568$ por $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $80$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Cancela el factor común de $- 568$ y $80$ .

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Paso 3.5.3.1.1

Factoriza $8$ de $- 568$ .

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

Paso 3.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $80$ .

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Paso 3.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Paso 3.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{- 71}{10}$

Paso 3.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{71}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{71}{10}$

Forma decimal:

$t = - 7.1$

Forma de número mixto:

$t = - 7 \frac{1}{10}$