Matemática básica Ejemplos

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

Paso 1

Eleva $10$ a la potencia de $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

Paso 2

Mueve $10^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

Paso 3

Multiplica $10^{- 3 w}$ por $10^{w}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

Paso 3.2

Suma $- 3 w$ y $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 2 w = - 1$

Paso 5

Divide cada término en $- 2 w = - 1$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 2 w = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$w = \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$w = 0.5$