Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ .

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

Paso 2.2.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

Paso 2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

Paso 2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

Paso 2.2.5

Multiplica $9$ por $8$ .

$2 y^{2} = 72$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 y^{2} = 72$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 y^{2} = 72$ por $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $72$ por $2$ .

$y^{2} = 36$

Paso 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 6$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 6$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 6$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 6, - 6$