Matemática básica Ejemplos

$1000 = 900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$ .

$900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2

Simplifica $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 (20)} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$900 + \frac{\frac{y}{20} \cdot 13 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{y}{20}$ y $13$ .

$900 + \frac{\frac{y \cdot 13}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.3

Mueve $13$ a la izquierda de $y$ .

$900 + \frac{\frac{13 \cdot y}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.5

Combina $- 1$ y $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$900 + \frac{\frac{13 y - 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.1.7

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 (3)} \cdot 400 = 1000$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $4$ de $400$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3} \cdot 100 = 1000$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3}$ y $100$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20} \cdot 100}{3} = 1000$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{13 y - 20}{20}$ y $100$ .

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 100}{20}}{3} = 1000$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $100$ y $20$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $20$ de $(13 y - 20) \cdot 100$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20}}{3} = 1000$

Paso 2.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.5.2.1

Factoriza $20$ de $20$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 (1)}}{3} = 1000$

Paso 2.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 \cdot 1}}{3} = 1000$

Paso 2.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 5}{1}}{3} = 1000$

Paso 2.1.5.2.4

Divide $(13 y - 20) \cdot 5$ por $1$ .

$900 + \frac{(13 y - 20) \cdot 5}{3} = 1000$

Paso 2.1.6

Mueve $5$ a la izquierda de $13 y - 20$ .

$900 + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.2

Para escribir $900$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$900 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $900$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{900 \cdot 3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Factoriza $5$ de $900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $5$ de $900 \cdot 3$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.4.1.2

Factoriza $5$ de $5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.4.2

Multiplica $180$ por $3$ .

$\frac{5 (540 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Paso 2.4.3

Resta $20$ de $540$ .

$\frac{5 (13 y + 520)}{3} = 1000$

Paso 2.4.4

Factoriza $13$ de $13 y + 520$ .

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Paso 2.4.4.1

Factoriza $13$ de $13 y$ .

$\frac{5 (13 (y) + 520)}{3} = 1000$

Paso 2.4.4.2

Factoriza $13$ de $520$ .

$\frac{5 (13 y + 13 \cdot 40)}{3} = 1000$

Paso 2.4.4.3

Factoriza $13$ de $13 y + 13 \cdot 40$ .

$\frac{5 (13 (y + 40))}{3} = 1000$

$\frac{5 \cdot 13 (y + 40)}{3} = 1000$

Paso 2.4.5

Multiplica $5$ por $13$ .

$\frac{65 (y + 40)}{3} = 1000$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{65}$ .

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $65$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y + 40 = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{65} \cdot 1000$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $65$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 (13)} \cdot 1000$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $1000$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y + 40 = \frac{3}{13} \cdot 200$

Paso 4.2.1.2

Combina $\frac{3}{13}$ y $200$ .

$y + 40 = \frac{3 \cdot 200}{13}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $3$ por $200$ .

$y + 40 = \frac{600}{13}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $40$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{600}{13} - 40$

Paso 5.2

Para escribir $- 40$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} - 40 \cdot \frac{13}{13}$

Paso 5.3

Combina $- 40$ y $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} + \frac{- 40 \cdot 13}{13}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{600 - 40 \cdot 13}{13}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 40$ por $13$ .

$y = \frac{600 - 520}{13}$

Paso 5.5.2

Resta $520$ de $600$ .

$y = \frac{80}{13}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{80}{13}$

Forma decimal:

$y = 6.\overline{153846}$

Forma de número mixto:

$y = 6 \frac{2}{13}$