Matemática básica Ejemplos

$0 = - 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$ .

$- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2

Simplifica $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$2 (- 4) \frac{1}{18} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- 4 (\frac{1}{9}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- 4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$- \frac{4}{9} + 6 (2) \frac{5}{18} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.4.2

Factoriza $6$ de $18$ .

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.4.3

Cancela el factor común.

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.4.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{4}{9} + 2 (\frac{5}{3}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.5

Combina $2$ y $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 5}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Paso 2.1.7

Combina $y$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{y \cdot 2}{3} = 0$

Paso 2.1.8

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{10}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 + 10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{- 4 + 30}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2.5.2

Suma $- 4$ y $30$ .

$\frac{26}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 3

Resta $\frac{26}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{26}{9}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{26}{9}$ al numerador.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{9}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 (3)}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 26}{3}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 26$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 13)}{3}$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 13}{3}$

Paso 5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 13}{3}$

Paso 5.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$y = - 4.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$y = - 4 \frac{1}{3}$