Matemática básica Ejemplos

$2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Paso 1

Simplifica $2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - 2 y - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 - 2 y - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Paso 1.1.5

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Paso 1.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} = 3$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{4 - 1}{2} = 3$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $4$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Paso 1.6

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Paso 1.7

Combina $- 2 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y + 3}{2} = 3$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 4 y - y + 3}{2} = 3$

Paso 1.11

Resta $y$ de $- 4 y$ .

$\frac{- 5 y + 3}{2} = 3$

Paso 1.12

Factoriza $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) + 3}{2} = 3$

Paso 1.13

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{2} = 3$

Paso 1.14

Factoriza $- 1$ de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y - 3)}{2} = 3$

Paso 1.15

Simplifica la expresión.

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Paso 1.15.1

Reescribe $- (5 y - 3)$ como $- 1 (5 y - 3)$ .

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{2} = 3$

Paso 1.15.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y - 3}{2} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 y - 3}{2}) = - 2 \cdot 3$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{5 y - 3}{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 y - 3}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $5 y - 3$ por $1$ .

$5 y - 3 = - 2 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$5 y - 3 = - 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 y = - 6 + 3$

Paso 4.2

Suma $- 6$ y $3$ .

$5 y = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $5 y = - 3$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $5 y = - 3$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$y = - 0.6$