Matemática básica Ejemplos

$n (n - 1) = 12$

Paso 1

Simplifica $n (n - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

Paso 1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $n$ por $n$ .

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

Paso 1.1.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $n$ .

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$n^{2} - n = 12$

Paso 2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$n^{2} - n - 12 = 0$

Paso 3

Factoriza $n^{2} - n - 12$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 4, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(n - 4) (n + 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$n - 4 = 0$

$n + 3 = 0$

Paso 5

Establece $n - 4$ igual a $0$ y resuelve $n$ .

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Paso 5.1

Establece $n - 4$ igual a $0$ .

$n - 4 = 0$

Paso 5.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 4$

Paso 6

Establece $n + 3$ igual a $0$ y resuelve $n$ .

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Paso 6.1

Establece $n + 3$ igual a $0$ .

$n + 3 = 0$

Paso 6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$n = - 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(n - 4) (n + 3) = 0$ verdadera.

$n = 4, - 3$