Matemática básica Ejemplos

$\frac{78}{174} = \frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$ .

$\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{65}{145} i}$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n))$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve $p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p \cdot p o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.1.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $o$ por $o$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.2.1

Mueve $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o) r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $o$ por $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{2} r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $o^{2}$ por $o$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.3.1

Mueve $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $o$ por $o^{2}$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Eleva $o$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o^{1} o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{1 + 2} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.4.1

Mueve $r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} (r \cdot r) t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.4.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $\frac{65 i}{145}$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Factoriza $\frac{65 i}{145}$ de $\frac{65}{145} i$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.5.2

Factoriza $\frac{65 i}{145}$ de $\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- i i} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i)} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.7

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i^{1})} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{- i^{1 + 1}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.10

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.11

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i^{1}) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.12

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{1 + 1} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13

Combina fracciones.

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Paso 3.1.1.13.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.2

Combina $\frac{1}{- i^{2}}$ y $p^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2}}{- i^{2}} o^{3} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.3

Combina $\frac{p^{2}}{- i^{2}}$ y $o^{3}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.4

Combina $\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}}$ y $r^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.5

Combina $\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}}$ y $t$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}} i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.6

Combina $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}}$ y $i^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.13.7

Combina $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}}$ y $n$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.14

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.14.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t \cdot - 1 n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.14.2

Factoriza el negativo.

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- - 1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.16

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.17

Divide $- p^{2} o^{3} r^{2} t n$ por $1$ .

$- 1 \cdot (- p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.18

Multiplica $- 1 (- p^{2} o^{3} r^{2} t n)$ .

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Paso 3.1.1.18.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.1.1.18.2

Multiplica $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} (o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $65$ y $145$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $65$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 (13)}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $145$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{13}{29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{0.44827586 i}$ por el conjugado de $0.44827586 i$ para hacer real el denominador.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{0.44827586 i} \cdot \frac{i}{i} \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.3.1

Combinar.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1 i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.3.3.1

Agrega paréntesis.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i i)} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i)} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i^{1})} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{1 + 1}} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{2}} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.3.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 \cdot - 1} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0.44827586$ por $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{- 0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica por $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.7

Factoriza $0.44827586$ de $0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586 (1)} \cdot \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.8

Separa las fracciones.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{1}{0.44827586} \cdot \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.9

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.9.1

Divide $1$ por $0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.9.2

Divide $i$ por $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} i) \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.9.3

Multiplica $2.\overline{230769}$ por $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{78}{174}$

Paso 3.2.1.10

Cancela el factor común de $78$ y $174$ .

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Paso 3.2.1.10.1

Factoriza $6$ de $78$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 (13)}{174}$

Paso 3.2.1.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.10.2.1

Factoriza $6$ de $174$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

Paso 3.2.1.10.2.2

Cancela el factor común.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

Paso 3.2.1.10.2.3

Reescribe la expresión.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$

Paso 3.2.1.11

Multiplica $- 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$ .

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Paso 3.2.1.11.1

Combina $\frac{13}{29}$ y $- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{13 \cdot - 2.\overline{230769}}{29} i$

Paso 3.2.1.11.2

Multiplica $13$ por $- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29}{29} i$

Paso 3.2.1.11.3

Combina $\frac{- 29}{29}$ y $i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29 i}{29}$

Paso 3.2.1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 i}{29}$

Paso 3.2.1.13

Factoriza $29$ de $29 i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29}$

Paso 3.2.1.14

Factoriza $29$ de $29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29 (1)}$

Paso 3.2.1.15

Separa las fracciones.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{29}{29} \cdot \frac{i}{1})$

Paso 3.2.1.16

Divide $29$ por $29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 \frac{i}{1})$

Paso 3.2.1.17

Divide $i$ por $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 i)$

Paso 3.2.1.18

Multiplica $1$ por $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$

Paso 4

Divide cada término en $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ por $p^{2} o^{3} r^{2} n$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ por $p^{2} o^{3} r^{2} n$ .

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $o^{3}$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.2.4.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$