Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (p + 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $p$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Paso 2

Simplifica $\frac{7}{2} \cdot (3 - p)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 + \frac{7}{2} (- p)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{7}{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{7}{2}$ y $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7 \cdot 3}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Paso 2.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Paso 2.3

Combina $\frac{7}{2}$ y $p$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} - \frac{7 p}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{7 p}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{p}{2} + 3 + \frac{7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{p + 7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.3

Suma $p$ y $7 p$ .

$3 + \frac{8 p}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $8 p$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 (1)} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 + \frac{4 p}{1} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4.2.4

Divide $4 p$ por $1$ .

$3 + 4 p = \frac{21}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 p = \frac{21}{2} - 3$

Paso 4.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 p = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 p = \frac{21 - 6}{2}$

Paso 4.5.2

Resta $6$ de $21$ .

$4 p = \frac{15}{2}$

Paso 5

Divide cada término en $4 p = \frac{15}{2}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $4 p = \frac{15}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$p = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 5.3.2

Multiplica $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$p = \frac{15}{2 \cdot 4}$

Paso 5.3.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$p = \frac{15}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{15}{8}$

Forma decimal:

$p = 1.875$

Forma de número mixto:

$p = 1 \frac{7}{8}$