Matemática básica Ejemplos

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, q, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$q$

Paso 2

Multiplica cada término en $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ por $q$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ por $q$ .

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $q$ .

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $q$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Paso 2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.2.1

Mueve $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $0.003 q^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

Paso 3.1.2

Resta $0.003 q^{2}$ de $0.006 q^{2}$ .

$0.003 q^{2} = 3000$

Paso 3.2

Divide cada término en $0.003 q^{2} = 3000$ por $0.003$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $0.003 q^{2} = 3000$ por $0.003$ .

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $0.003$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $3000$ por $0.003$ .

$q^{2} = 1000000$

Paso 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{1000000}$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe $1000000$ como $1000^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Paso 3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$q = \pm 1000$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$q = 1000$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$q = - 1000$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$q = 1000, - 1000$