Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $c d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $c$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $c^{8} d^{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- c^{8} d^{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

Paso 2.3

Combina $- c^{8} d^{8}$ y $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $c^{8}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.2.1

Mueve $c$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.2.2

Multiplica $c$ por $c^{8}$ .

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Paso 2.5.2.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.2.3

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $- c^{8} d^{8} (- r)$ .

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Paso 2.5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.3.2

Multiplica $c^{8}$ por $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.4

Multiplica $d^{8}$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.4.1

Mueve $d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.4.2

Multiplica $d$ por $d^{8}$ .

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Paso 2.5.4.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Paso 2.5.4.3

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$