Matemática básica Ejemplos

$\log (q^{2} + 1) = 1$

Paso 1

Reescribe $\log (q^{2} + 1) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

Paso 2

Resuelve $q$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $q^{2} + 1 = 10^{1}$ .

$q^{2} + 1 = 10$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$q^{2} = 10 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $10$ .

$q^{2} = 9$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$q = \pm 3$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$q = 3$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$q = - 3$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$q = 3, - 3$