Matemática básica Ejemplos

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ .

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{Q - 20}{- 400}$ por $\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Paso 2.2

Reduce la expresión $\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $200$ de $(Q - 20) \cdot 5800$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Paso 2.2.2

Factoriza $200$ de $- 400 \frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Paso 2.3

Combina $- 2$ y $\frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Paso 3.2.2

Reduce la expresión $\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (Q + 20)$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

Paso 3.2.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

Paso 3.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

Paso 3.2.3

Divide $- (Q + 20)$ por $1$ .

$- (Q + 20), 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$- (Q + 20)$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ por $- (Q + 20)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ por $- (Q + 20)$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (Q + 20)$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.2.2.4

Divide $- (Q + 20)$ por $1$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $Q + 20$ .

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Paso 4.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ al numerador.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.3.2

Factoriza $Q + 20$ de $- (Q + 20)$ .

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.5

Divide $(Q - 20) \cdot 29$ por $1$ .

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.7

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.7.1

Mueve $29$ a la izquierda de $Q$ .

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.2.7.2

Multiplica $- 20$ por $29$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

Paso 4.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

Paso 4.3.4

Multiplica.

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Paso 4.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

Paso 4.3.4.2

Multiplica $- 5$ por $- 20$ .

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $Q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $5 Q$ de ambos lados de la ecuación.

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

Paso 5.1.2

Resta $5 Q$ de $29 Q$ .

$24 Q - 580 = 100$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $Q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $580$ a ambos lados de la ecuación.

$24 Q = 100 + 580$

Paso 5.2.2

Suma $100$ y $580$ .

$24 Q = 680$

Paso 5.3

Divide cada término en $24 Q = 680$ por $24$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $24 Q = 680$ por $24$ .

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $Q$ por $1$ .

$Q = \frac{680}{24}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Cancela el factor común de $680$ y $24$ .

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Paso 5.3.3.1.1

Factoriza $8$ de $680$ .

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Paso 5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$Q = \frac{85}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$Q = \frac{85}{3}$

Forma decimal:

$Q = 28.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$Q = 28 \frac{1}{3}$