Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{S} - 1 = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $4 \sqrt{S}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 \sqrt{S} = 3 + 1$

Paso 1.2

Suma $3$ y $1$ .

$4 \sqrt{S} = 4$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(4 \sqrt{S})}^{2} = 4^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{S}$ como $S^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 S^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(4 S^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $4 S^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(S^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(S^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(S^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 S^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$16 S^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$16 S^{1} = 4^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$16 S = 4^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 S = 16$

Paso 4

Divide cada término en $16 S = 16$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 S = 16$ por $16$ .

$\frac{16 S}{16} = \frac{16}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 S}{16} = \frac{16}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $S$ por $1$ .

$S = \frac{16}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $16$ por $16$ .

$S = 1$