Matemática básica Ejemplos

$| 8 s - 1 | + 2 = 13$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 8 s - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$| 8 s - 1 | = 13 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $13$ .

$| 8 s - 1 | = 11$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$8 s - 1 = \pm 11$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$8 s - 1 = 11$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$8 s = 11 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $11$ y $1$ .

$8 s = 12$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 s = 12$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 s = 12$ por $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{12}{8}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$s = \frac{4 (3)}{8}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$8 s - 1 = - 11$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$8 s = - 11 + 1$

Paso 3.5.2

Suma $- 11$ y $1$ .

$8 s = - 10$

Paso 3.6

Divide cada término en $8 s = - 10$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $8 s = - 10$ por $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 10}{8}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $8$ .

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Paso 3.6.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$s = \frac{2 (- 5)}{8}$

Paso 3.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Paso 3.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Paso 3.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{- 5}{4}$

Paso 3.6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$s = - \frac{5}{4}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$s = 1.5, - 1.25$

Forma de número mixto:

$s = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}$