Matemática básica Ejemplos

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Paso 1

Simplifica $(s - 2) (s - 9)$ .

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Paso 1.1

Expande $(s - 2) (s - 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $s$ por $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Paso 1.2.2

Resta $2 s$ de $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Paso 2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Paso 2.2

Resta $4$ de $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 11$ y $c = 14$ en la fórmula cuadrática y resuelve $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 11$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Resta $56$ de $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Forma decimal:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$