Matemática básica Ejemplos

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

Paso 2

Divide cada término en $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ por $5100$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ por $5100$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5100$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(1 + R)}^{120}$ por $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $7250$ y $5100$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $50$ de $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $50$ de $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ como $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Paso 5.4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Forma decimal:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$