Matemática básica Ejemplos

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

Paso 1

Para resolver $P$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Paso 2

Reescribe $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

Paso 3

Resuelve $P$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Paso 3.2

Simplifica $e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 0.0051$ por $60$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

Paso 3.2.2

Resta $0.306$ de $- 0.0033$ .

$1 - P = e^{- 0.3093}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

Paso 3.3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

Paso 3.4

Divide cada término en $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ .

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ como $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.4.3.1.3

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Forma decimal:

$P = 0.26603945 \dots$