Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6) = \frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2

Simplifica $\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $\frac{11}{5}$ y $t$ .

$\frac{11 t}{5} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{11 t}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{11 t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{10} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{22 t - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{22 t - t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.4

Resta $t$ de $22 t$ .

$\frac{21 t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.5

Factoriza $3$ de $21 t - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.5.1

Factoriza $3$ de $21 t$ .

$\frac{3 (7 t) - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.5.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (7 t) + 3 (- 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 2.5.5.3

Factoriza $3$ de $3 (7 t) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} (4 t) + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{5} (4 t)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina $4$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4}{5} t + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Paso 3.2.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $t$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 6$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{- 6}{5}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} - \frac{6}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\frac{4 t}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{4 t}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{4 t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{5 \cdot 2} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (7 t - 2) - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (7 t) + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.5.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 t + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.5.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{21 t - 6 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.5.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{21 t - 6 - 8 t}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 4.5.5

Resta $8 t$ de $21 t$ .

$\frac{13 t - 6}{10} = - \frac{6}{5}$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 t - 6 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{6}{5} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot 10$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$13 t - 6 = - 6 \cdot 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$13 t - 6 = - 12$

Paso 7

Resuelve $t$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$13 t = - 12 + 6$

Paso 7.1.2

Suma $- 12$ y $6$ .

$13 t = - 6$

Paso 7.2

Divide cada término en $13 t = - 6$ por $13$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Divide cada término en $13 t = - 6$ por $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Paso 7.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 6}{13}$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{6}{13}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{6}{13}$

Forma decimal:

$t = - 0.\overline{461538}$