Matemática básica Ejemplos

$0.8 = \frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$ .

$\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $0.00002$ de $0.0075 t + 0.00004$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.00002$ de $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Paso 2.1.2

Factoriza $0.00002$ de $0.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Paso 2.1.3

Factoriza $0.00002$ de $0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Paso 2.2

Suma $0.00004$ y $1$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 1.00004} = 0.8$

Paso 2.3

Factoriza $0.00002$ de $0.0075 t + 1.00004$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $0.00002$ de $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 1.00004} = 0.8$

Paso 2.3.2

Factoriza $0.00002$ de $1.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)} = 0.8$

Paso 2.3.3

Factoriza $0.00002$ de $0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Paso 2.4

Reduce la expresión $\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$375 t + 50002, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$375 t + 50002, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$375 t + 50002$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ por $375 t + 50002$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ por $375 t + 50002$ .

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $375 t + 50002$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t + 50002)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t) + 0.8 \cdot 50002$

Paso 4.3.2

Multiplica.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $375$ por $0.8$ .

$375 t + 2 = 300 t + 0.8 \cdot 50002$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $0.8$ por $50002$ .

$375 t + 2 = 300 t + 40001.6$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $300 t$ de ambos lados de la ecuación.

$375 t + 2 - 300 t = 40001.6$

Paso 5.1.2

Resta $300 t$ de $375 t$ .

$75 t + 2 = 40001.6$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$75 t = 40001.6 - 2$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $40001.6$ .

$75 t = 39999.6$

Paso 5.3

Divide cada término en $75 t = 39999.6$ por $75$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $75 t = 39999.6$ por $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $75$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{39999.6}{75}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $39999.6$ por $75$ .

$t = 533.328$