Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{7} - \frac{3}{2} v = - \frac{4}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $v$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{7} - \frac{v \cdot 3}{2} = - \frac{4}{5}$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{4}{7} - \frac{3 v}{2} = - \frac{4}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{4}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4}{5} - \frac{4}{7}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{4}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4 \cdot 7}{35} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{4}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Paso 2.4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{4 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 v}{2} = \frac{- 4 \cdot 7 - 4 \cdot 5}{35}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$- \frac{3 v}{2} = \frac{- 28 - 4 \cdot 5}{35}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$- \frac{3 v}{2} = \frac{- 28 - 20}{35}$

Paso 2.6.3

Resta $20$ de $- 28$ .

$- \frac{3 v}{2} = \frac{- 48}{35}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 v}{2} = - \frac{48}{35}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 v}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 v}{2})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 v}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 v}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 v}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 v}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 v}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 v) = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 v$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- v)) = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- v)) = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - v = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 v = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $v$ por $1$ .

$v = - \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{48}{35})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$v = \frac{- 2}{3} (- \frac{48}{35})$

Paso 4.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{48}{35}$ al numerador.

$v = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 48}{35}$

Paso 4.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 48$ .

$v = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 (- 16)}{35}$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$v = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 16}{35}$

Paso 4.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$v = - 2 (\frac{- 16}{35})$

Paso 4.2.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{- 16}{35}$ .

$v = \frac{- 2 \cdot - 16}{35}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 16$ .

$v = \frac{32}{35}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{32}{35}$

Forma decimal:

$v = 0.9\overline{142857}$