Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} v + \frac{1}{6} = \frac{7}{9} v - \frac{5}{6}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $v$ .

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{9} v - \frac{5}{6}$

Paso 2

Combina $\frac{7}{9}$ y $v$ .

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7 v}{9} - \frac{5}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 v}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 v}{3} + \frac{1}{6} - \frac{7 v}{9} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 v}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 v}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 v}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 v \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 v \cdot 3}{9} - \frac{7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 v \cdot 3 - 7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $v$ de $2 v \cdot 3 - 7 v$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $v$ de $2 v \cdot 3$ .

$\frac{v (2 \cdot 3) - 7 v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $v$ de $- 7 v$ .

$\frac{v (2 \cdot 3) + v \cdot - 7}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $v$ de $v (2 \cdot 3) + v \cdot - 7$ .

$\frac{v (2 \cdot 3 - 7)}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{v (6 - 7)}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.1.3

Resta $7$ de $6$ .

$\frac{v \cdot - 1}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{- 1 \cdot v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 3.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{v}{9} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{6}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{v}{9} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{6}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{v}{9} = \frac{- 5 - 1}{6}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $- 5$ .

$- \frac{v}{9} = \frac{- 6}{6}$

Paso 4.4

Divide $- 6$ por $6$ .

$- \frac{v}{9} = - 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 9$ .

$- 9 (- \frac{v}{9}) = - 9 \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 9 (- \frac{v}{9})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{v}{9}$ al numerador.

$- 9 \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot - 1 \frac{- v}{9} = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - v = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 v = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $v$ por $1$ .

$v = - 9 \cdot - 1$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$v = 9$