Matemática básica Ejemplos

$s = - 16 t^{2} + 1004$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 16 t^{2} + 1004 = s$ .

$- 16 t^{2} + 1004 = s$

Paso 2

Resta $1004$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} = s - 1004$

Paso 3

Divide cada término en $- 16 t^{2} = s - 1004$ por $- 16$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $- 16 t^{2} = s - 1004$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 1004$ y $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 1004$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (251)}{- 16}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{251}{4}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Para escribir $\frac{251}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 5.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{251}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{16}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 251 \cdot 4}{16}}$

Paso 5.4

Multiplica $251$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 1004}{16}}$

Paso 5.5

Reescribe $\frac{- s + 1004}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $- s + 1004$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{16}}$

Paso 5.5.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.5.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)}$

Paso 5.6

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 1004}$

Paso 5.7

Combina $\frac{1}{4}$ y $\sqrt{- s + 1004}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$