Matemática básica Ejemplos

$y - (- 1) = (\frac{5}{6}) (y - 9)$

Paso 1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y + 1 = \frac{5}{6} \cdot (y - 9)$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{6} \cdot (y - 9)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 1 = \frac{5}{6} y + \frac{5}{6} \cdot - 9$

Paso 2.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $y$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 9$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 (2)} \cdot - 9$

Paso 2.3.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Paso 2.3.4

Reescribe la expresión.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 2.4

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 3$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Paso 2.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{- 15}{2}$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} - \frac{15}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 y}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$y + 1 - \frac{5 y}{6} = - \frac{15}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$y \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Paso 3.3

Combina $y$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y \cdot 6}{6} - \frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 6 - 5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Paso 3.5

Resta $5 y$ de $y \cdot 6$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $y$ y $6$ .

$\frac{6 \cdot y - 5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Paso 3.5.2

Resta $5 y$ de $6 \cdot y$ .

$\frac{y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} - 1$

Paso 4.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{6} = \frac{- 15 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 15 - 2}{2}$

Paso 4.5.2

Resta $2$ de $- 15$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 17}{2}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{6} = - \frac{17}{2}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{17}{2})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{17}{2})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 6 (- \frac{17}{2})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $6 (- \frac{17}{2})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17}{2}$ al numerador.

$y = 6 (\frac{- 17}{2})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = 2 (3) \frac{- 17}{2}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot 3 \frac{- 17}{2}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot - 17$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 17$ .

$y = - 51$