Matemática básica Ejemplos

$99 \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $99 \frac{77}{99} - y$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $99 \frac{77}{99}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$99 + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2

Suma $99$ y $\frac{77}{99}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $99$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{99}{99}$ .

$99 \cdot \frac{99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $99$ y $\frac{99}{99}$ .

$\frac{99 \cdot 99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{99 \cdot 99 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $99$ por $99$ .

$\frac{9801 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $9801$ y $77$ .

$\frac{9878}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $9878$ y $99$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $11$ de $9878$ .

$\frac{11 (898)}{99} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.2.1

Factoriza $11$ de $99$ .

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{898}{9} - y = \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{898}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = \frac{1}{2} - \frac{898}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{898}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- y = \frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{898}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{18}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- y = \frac{9 - 898 \cdot 2}{18}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 898$ por $2$ .

$- y = \frac{9 - 1796}{18}$

Paso 2.6.2

Resta $1796$ de $9$ .

$- y = \frac{- 1787}{18}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- y = - \frac{1787}{18}$

Paso 3

Divide cada término en $- y = - \frac{1787}{18}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- y = - \frac{1787}{18}$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{\frac{1787}{18}}{1}$

Paso 3.3.2

Divide $\frac{1787}{18}$ por $1$ .

$y = \frac{1787}{18}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1787}{18}$

Forma decimal:

$y = 99.2\overline{7}$

Forma de número mixto:

$y = 99 \frac{5}{18}$