Matemática básica Ejemplos

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4}{5} y - \frac{3}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $y$ y $\frac{4}{5}$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{y \cdot 4}{5} - \frac{3}{5}$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{4 y}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$7 y - \frac{5}{3} + \frac{4 y}{5} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $7 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.3

Combina $7 y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y \cdot 5 + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 5 + 4 y$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 5$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + y \cdot 4}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (7 \cdot 5) + y \cdot 4$ .

$\frac{y (7 \cdot 5 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{y (35 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.3

Suma $35$ y $4$ .

$\frac{y \cdot 39}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5.2

Mueve $39$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{39 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 5 \cdot 5}{15}$

Paso 3.6.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 25}{15}$

Paso 3.6.3

Suma $- 9$ y $25$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{16}{15}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{39}$ .

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $39$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $39$ de $39 y$ .

$\frac{1}{39} (39 (y)) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 (3)}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{39} \cdot \frac{16}{3}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{39}$ por $\frac{16}{3}$ .

$y = \frac{16}{39 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $39$ por $3$ .

$y = \frac{16}{117}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{16}{117}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{136752}$