Matemática básica Ejemplos

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

Paso 1

Simplifica $6 y^{- 1}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

Paso 1.2

Combina $6$ y $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

Paso 2

Resta $\frac{6}{y}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, y, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y$

Paso 4

Multiplica cada término en $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ por $y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ por $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{y}$ al numerador.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica $0$ por $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y^{2} = 6$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 6 y^{2} = 6$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 6 y^{2} = 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $6$ por $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

Paso 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = i$

Paso 5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - i$

Paso 5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = i, - i$