Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $4 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $12$ y $2$ .

$\frac{14}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{14}{3} \cdot (2 + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Paso 1.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{6 + 2}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{8}{3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{14}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{8}{3}$ .

$\frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $14$ por $8$ .

$\frac{112}{3 \cdot 3} \cdot y = 83$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{112}{9} \cdot y = 83$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{112}{9}$ y $y$ .

$\frac{112 y}{9} = 83$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{112}$ .

$\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9} = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9} = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{112} (112 y) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $112$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $112$ de $112 y$ .

$\frac{1}{112} (112 (y)) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{112} (112 y) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9}{112} \cdot 83$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{9}{112} \cdot 83$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{9}{112}$ y $83$ .

$y = \frac{9 \cdot 83}{112}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $9$ por $83$ .

$y = \frac{747}{112}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{747}{112}$

Forma decimal:

$y = 6.66964285 \dots$

Forma de número mixto:

$y = 6 \frac{75}{112}$