Matemática básica Ejemplos

$4 y^{2} - 500 = 0$

Paso 1

Suma $500$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y^{2} = 500$

Paso 2

Divide cada término en $4 y^{2} = 500$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 y^{2} = 500$ por $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{500}{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $500$ por $4$ .

$y^{2} = 125$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{125}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 5 \sqrt{5}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 5 \sqrt{5}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$