Matemática básica Ejemplos

$3 = \sqrt{8 y - 15}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{8 y - 15} = 3$ .

$\sqrt{8 y - 15} = 3$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{8 y - 15}}^{2} = 3^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8 y - 15}$ como ${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$8 y - 15 = 3^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$8 y - 15 = 9$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y = 9 + 15$

Paso 4.1.2

Suma $9$ y $15$ .

$8 y = 24$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 y = 24$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 y = 24$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{24}{8}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $24$ por $8$ .

$y = 3$