Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{7}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 7$ por $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

Paso 2.5.2

Resta $70$ de $13$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{57}{20}$ al numerador.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $10$ de $20$ .

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{- 57}{2}$ .

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$y = \frac{- 57}{14}$

Paso 4.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{57}{14}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{57}{14}$

Forma decimal:

$y = - 4.07142857 \dots$

Forma de número mixto:

$y = - 4 \frac{1}{14}$