Matemática básica Ejemplos

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

Paso 1

Divide cada término en $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ por $3$ .

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $2 y - 1$ por $1$ .

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

Paso 3

Divide cada término en $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.3.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

Paso 3.3.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

Paso 3.3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Paso 3.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

Paso 3.3.2.4

Suma $10$ y $3$ .

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.3.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 z$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

Paso 3.3.3.2

Reescribe $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

Paso 3.3.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 z) - 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

Paso 3.3.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.3.4.1

Reescribe $- (5 z - 13)$ como $- 1 (5 z - 13)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

Paso 3.3.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

Paso 3.3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.5

Multiplica $- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.3.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5 z - 13}{3}$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

Paso 3.3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$