Matemática básica Ejemplos

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} y$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$3 y + 9 = 0 + 0 + \frac{1}{4} y$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $y$ .

$3 y + 9 = \frac{y}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{y}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y + 9 - \frac{y}{4} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$3 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Paso 2.3

Combina $3 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 4 - y}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 4 - y$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) - y}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (3 \cdot 4 - 1)}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{y (12 - 1)}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5.1.3

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{y \cdot 11}{4} + 9 = 0$

Paso 2.5.2

Mueve $11$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{11 y}{4} + 9 = 0$

Paso 3

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 y}{4} = - 9$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Combina $\frac{4}{11}$ y $- 9$ .

$y = \frac{4 \cdot - 9}{11}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 36}{11}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{36}{11}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{36}{11}$

Forma decimal:

$y = - 3.\overline{27}$

Forma de número mixto:

$y = - 3 \frac{3}{11}$