Matemática básica Ejemplos

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Paso 1

Divide cada término en $4 \log (3 - 2 y) = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 \log (3 - 2 y) = 1$ por $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log (3 - 2 y)$ por $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Paso 2

Reescribe $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Paso 3.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 0.61086029 \dots$