Matemática básica Ejemplos

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Paso 2

Simplifica $(y + 6) (y - 6)$ .

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Paso 2.1

Expande $(y + 6) (y - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Reordena los factores en los términos $y \cdot - 6$ y $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 6 y$ y $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Paso 2.2.1.3

Suma $y \cdot y$ y $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 45 + 36$

Paso 3.2

Suma $45$ y $36$ .

$y^{2} = 81$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{81}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 9$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 9$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 9$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 9, - 9$