Matemática básica Ejemplos

$- 15 \frac{4}{5} = - \frac{3}{5} y + (- 3 \frac{2}{10})$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $15 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (15 + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 1.1.2

Suma $15$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- (15 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 1.1.2.2

Combina $15$ y $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{15 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{15 \cdot 5 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $15$ por $5$ .

$- \frac{75 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $75$ y $4$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $- \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $3 \frac{2}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 + \frac{2}{10})$

Paso 2.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{10}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{10})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{2}{10})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{3 \cdot 10 + 2}{10}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $10$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{30 + 2}{10}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $30$ y $2$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{32}{10}$

Paso 2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1

Combina $y$ y $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{y \cdot 3}{5} - \frac{32}{10}$

Paso 2.1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 \cdot y}{5} - \frac{32}{10}$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común de $32$ y $10$ .

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Paso 2.1.2.3.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 (16)}{10}$

Paso 2.1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Paso 2.1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Paso 2.1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{16}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{79}{5} + \frac{16}{5}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 79 + 16}{5}$

Paso 4.3

Suma $- 79$ y $16$ .

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 63}{5}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{63}{5}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 3 y = - 63$

Paso 6

Divide cada término en $- 3 y = - 63$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 3 y = - 63$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 63}{- 3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 63$ por $- 3$ .

$y = 21$