Matemática básica Ejemplos

$13 = \frac{1}{6 y} + 2 w$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$ .

$\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$

Paso 2

Resta $2 w$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$6 y, 1, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$6 y$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ por $6 y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ por $6 y$ .

$\frac{1}{6 y} (6 y) = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $6$ de $6 y$ .

$6 \frac{1}{6 (y)} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$1 = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica $6$ por $13$ .

$1 = 78 y - 2 w (6 y)$

Paso 4.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 = 78 y - 2 \cdot 6 w y$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$1 = 78 y - 12 w y$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $78 y - 12 w y = 1$ .

$78 y - 12 w y = 1$

Paso 5.2

Factoriza $6 y$ de $78 y - 12 w y$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $6 y$ de $78 y$ .

$6 y (13) - 12 w y = 1$

Paso 5.2.2

Factoriza $6 y$ de $- 12 w y$ .

$6 y (13) + 6 y (- 2 w) = 1$

Paso 5.2.3

Factoriza $6 y$ de $6 y (13) + 6 y (- 2 w)$ .

$6 y (13 - 2 w) = 1$

Paso 5.3

Divide cada término en $6 y (13 - 2 w) = 1$ por $6 (13 - 2 w)$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $6 y (13 - 2 w) = 1$ por $6 (13 - 2 w)$ .

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Paso 5.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común de $13 - 2 w$ .

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Paso 5.3.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$