Matemática básica Ejemplos

$13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y = 11$

Paso 1

Simplifica $13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} y = 11$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 11$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = 11$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} = 11$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$13.5 + \frac{- y \cdot 3 + y \cdot 2}{6} = 11$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $y$ de $- y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $y$ de $- y \cdot 3$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y \cdot 2}{6} = 11$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $y$ de $y \cdot 2$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y (2)}{6} = 11$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (- 1 \cdot 3) + y (2)$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3 + 2)}{6} = 11$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$13.5 + \frac{y (- 3 + 2)}{6} = 11$

Paso 1.6.1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$13.5 + \frac{y \cdot - 1}{6} = 11$

Paso 1.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$13.5 + \frac{- 1 \cdot y}{6} = 11$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$13.5 - \frac{y}{6} = 11$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $13.5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{6} = 11 - 13.5$

Paso 2.2

Resta $13.5$ de $11$ .

$- \frac{y}{6} = - 2.5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 6 \cdot - 2.5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 2.5$ .

$y = 15$