Matemática básica Ejemplos

$11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7) = 9$

Paso 1

Simplifica $11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1.1.1

Reescribe la división como una fracción.

$11 - (30 - 8 \div (5 - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.1.3

Combina $5$ y $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (\frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$11 - (30 - 8 \div \frac{5 \cdot 9 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.1.5

Multiplica $5$ por $9$ .

$11 - (30 - 8 \div \frac{45 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$11 - (30 - (8 \frac{9}{45 - y}) \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $8 \frac{9}{45 - y}$ .

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Paso 1.1.1.3.1

Combina $8$ y $\frac{9}{45 - y}$ .

$11 - (30 - \frac{8 \cdot 9}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.3.2

Multiplica $8$ por $9$ .

$11 - (30 - \frac{72}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Paso 1.1.1.4

Multiplica $- \frac{72}{45 - y} \cdot 7$ .

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Paso 1.1.1.4.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$11 - (30 - 7 \frac{72}{45 - y}) = 9$

Paso 1.1.1.4.2

Combina $- 7$ y $\frac{72}{45 - y}$ .

$11 - (30 + \frac{- 7 \cdot 72}{45 - y}) = 9$

Paso 1.1.1.4.3

Multiplica $- 7$ por $72$ .

$11 - (30 + \frac{- 504}{45 - y}) = 9$

Paso 1.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$11 - (30 - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Paso 1.1.2

Para escribir $30$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$11 - (\frac{30 (45 - y)}{45 - y} - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Paso 1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$11 - \frac{30 (45 - y) - 504}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $6$ de $30 (45 - y) - 504$ .

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Paso 1.1.4.1.1

Factoriza $6$ de $30 (45 - y)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) - 504}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.1.2

Factoriza $6$ de $- 504$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.1.3

Factoriza $6$ de $6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y) - 84)}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$11 - \frac{6 (5 \cdot 45 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $5$ por $45$ .

$11 - \frac{6 (225 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$11 - \frac{6 (225 - 5 y - 84)}{45 - y} = 9$

Paso 1.1.4.5

Resta $84$ de $225$ .

$11 - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.2

Para escribir $11$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$\frac{11 (45 - y)}{45 - y} - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 (45 - y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 \cdot 45 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.2

Multiplica $11$ por $45$ .

$\frac{495 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y) - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.5

Multiplica $- 5$ por $- 6$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.6

Multiplica $- 6$ por $141$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 846}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.7

Resta $846$ de $495$ .

$\frac{- 11 y + 30 y - 351}{45 - y} = 9$

Paso 1.4.8

Suma $- 11 y$ y $30 y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$45 - y, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$45 - y, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$45 - y$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ por $45 - y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ por $45 - y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $45 - y$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$19 y - 351 = 9 (45 - y)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$19 y - 351 = 9 \cdot 45 + 9 (- y)$

Paso 3.3.2

Multiplica.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $9$ por $45$ .

$19 y - 351 = 405 + 9 (- y)$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$19 y - 351 = 405 - 9 y$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $9 y$ a ambos lados de la ecuación.

$19 y - 351 + 9 y = 405$

Paso 4.1.2

Suma $19 y$ y $9 y$ .

$28 y - 351 = 405$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $351$ a ambos lados de la ecuación.

$28 y = 405 + 351$

Paso 4.2.2

Suma $405$ y $351$ .

$28 y = 756$

Paso 4.3

Divide cada término en $28 y = 756$ por $28$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $28 y = 756$ por $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{756}{28}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $756$ por $28$ .

$y = 27$