Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 1}{y} = 10$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{y - 1}{y} = 10$ por $y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{y - 1}{y} = 10$ por $y$ .

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y - 1 = 10 y$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 1 - 10 y = 0$

Paso 3.1.2

Resta $10 y$ de $y$ .

$- 9 y - 1 = 0$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- 9 y = 1$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 9 y = 1$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 9 y = 1$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 9}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$y = - 0.\overline{1}$