Matemática básica Ejemplos

$\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y + 7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{y - 11}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y + 7}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y - 11}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3$

Paso 1.3.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y + 7) \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 5 + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 \cdot y + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.3

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot y + 35 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y + 35 + (- y - - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{5 y + 35 + (- y + 11) \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y + 35 - y \cdot 4 + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Paso 1.5.8

Multiplica $11$ por $4$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 44}{20} = 3$

Paso 1.5.9

Resta $4 y$ de $5 y$ .

$\frac{y + 35 + 44}{20} = 3$

Paso 1.5.10

Suma $35$ y $44$ .

$\frac{y + 79}{20} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $20$ .

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y + 79 = 20 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $20$ por $3$ .

$y + 79 = 60$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $79$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 60 - 79$

Paso 4.2

Resta $79$ de $60$ .

$y = - 19$