Matemática básica Ejemplos

$- 0.5 (0.3 y^{0.6}) = - 1.5$

Paso 1

Multiplica $0.3$ por $- 0.5$ .

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$

Paso 2

Divide cada término en $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ por $- 0.15$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ por $- 0.15$ .

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 0.15$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{0.6}$ por $1$ .

$y^{0.6} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 1.5$ por $- 0.15$ .

$y^{0.6} = 10$

Paso 3

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 3.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $1$ número a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$y^{0 \frac{6}{10}} = 10$

Paso 3.2

Reduce la fracción.

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Paso 3.2.1

Convierte $0 \frac{6}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$y^{0 + \frac{6}{10}} = 10$

Paso 3.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{6}{10}$ .

$y^{\frac{6}{10}} = 10$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y^{\frac{2 (3)}{10}} = 10$

Paso 3.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Paso 3.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Paso 3.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{\frac{3}{5}} = 10$

Paso 4

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.6}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5

Simplifica el exponente.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.6$ .

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Paso 5.1.1.1.2.1

Factoriza $0.6$ de $3$ .

$y^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{\frac{5}{5}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.1.1.1.3

Divide $5$ por $5$ .

$y^{1} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.1.1.2

Simplifica.

$y = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $10^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Paso 5.2.1.1

Divide $1$ por $0.6$ .

$y = 10^{1.\overline{6}}$

Paso 5.2.1.2

Eleva $10$ a la potencia de $1.\overline{6}$ .

$y = 46.41588833$