Matemática básica Ejemplos

$2 (\frac{1}{2} y + 1) = - 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1)$

Paso 1

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2

Simplifica $- 3 (2 y - 1) + 4 (2 y + 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (2 y) - 3 \cdot - 1 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 y - 3 \cdot - 1 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 6 y + 3 + 4 (2 y + 1) = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 y + 3 + 4 (2 y) + 4 \cdot 1 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$- 6 y + 3 + 8 y + 4 \cdot 1 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.1.6

Multiplica $4$ por $1$ .

$- 6 y + 3 + 8 y + 4 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 6 y$ y $8 y$ .

$2 y + 3 + 4 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 2.2.2

Suma $3$ y $4$ .

$2 y + 7 = 2 (\frac{1}{2} y + 1)$

Paso 3

Simplifica $2 (\frac{1}{2} y + 1)$ .

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$2 y + 7 = 2 (\frac{y}{2} + 1)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y + 7 = 2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 1$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$2 y + 7 = 2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 1$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$2 y + 7 = y + 2 \cdot 1$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 y + 7 = y + 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + 7 - y = 2$

Paso 4.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$y + 7 = 2$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 - 7$

Paso 5.2

Resta $7$ de $2$ .

$y = - 5$