Matemática básica Ejemplos

$10 = 1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$ .

$1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Combina $1.6$ y $\frac{y}{1.9625}$ .

$10^{- 8} \cdot \frac{1.6 y}{1.9625} = 10$

Paso 2.2

Combina $10^{- 8}$ y $\frac{1.6 y}{1.9625}$ .

$\frac{10^{- 8} (1.6 y)}{1.9625} = 10$

Paso 2.3

Elimina los paréntesis.

$\frac{10^{- 8} \cdot 1.6 y}{1.9625} = 10$

Paso 3

Divide cada término en $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ por $1.6 \cdot 10^{- 8}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ por $1.6 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625}}{1.6 \cdot 10^{- 8}} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Mueve $10^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{10^{8}} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $10$ a la potencia de $8$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{100000000} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.3

Combina exponentes.

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Paso 3.2.2.3.1

Combina $\frac{1}{100000000}$ y $1.6$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.3.2

Combina $\frac{1.6}{100000000}$ y $y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 y}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.4

Factoriza $1.6$ de $1.6 y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.5

Factoriza $100000000$ de $100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000 (1)}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.6

Separa las fracciones.

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} \cdot \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.7

Divide $1.6$ por $100000000$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.8

Cancela el factor común de $0.00000001$ .

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Paso 3.2.2.8.1

Factoriza $0.00000001$ de $1$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.2.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.3

Combina fracciones.

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Paso 3.2.3.1

Combina $\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625}$ y $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000} \cdot 10^{8}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.3.2

Combina $\frac{y}{62500000}$ y $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 10^{8}}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.3.3

Eleva $10$ a la potencia de $8$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 100000000}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Reduce la expresión $\frac{y \cdot 100000000}{62500000}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.4.1.1

Factoriza $12500000$ de $y \cdot 100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.4.1.2

Factoriza $12500000$ de $62500000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 (5)}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 \cdot 5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 8}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.4.2

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{\frac{\frac{8 y}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot \frac{1}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.2

Divide $1$ por $1.9625$ .

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.3

Multiplica $\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414$ .

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Paso 3.2.5.3.1

Combina $\frac{8 y}{5}$ y $0.50955414$ .

$\frac{\frac{8 y \cdot 0.50955414}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.3.2

Multiplica $0.50955414$ por $8$ .

$\frac{\frac{4.07643312 y}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.4

Factoriza $4.07643312$ de $4.07643312 y$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.5

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5 (1)}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.6

Separa las fracciones.

$\frac{\frac{4.07643312}{5} \cdot \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.7

Divide $4.07643312$ por $5$ .

$\frac{0.81528662 \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.5.8

Divide $y$ por $1$ .

$\frac{0.81528662 y}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.2.6.1

Factoriza $0.81528662$ de $0.81528662 y$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.6.2

Factoriza $1.6$ de $1.6$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6 (1)} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.7

Separa las fracciones.

$\frac{0.81528662}{1.6} \cdot \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.8

Divide $0.81528662$ por $1.6$ .

$0.50955414 \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.2.9

Divide $y$ por $1$ .

$0.50955414 y = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 3.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$0.50955414 y = (\frac{10}{1.6}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Paso 3.3.1.2

Divide $10$ por $1.6$ .

$0.50955414 y = 6.25 \frac{1}{10^{- 8}}$

Paso 3.3.1.3

Mueve $10^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$

Paso 4

Divide cada término en $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ por $0.50955414$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ por $0.50955414$ .

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.50955414$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 4.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$y = (\frac{6.25}{0.50955414}) (\frac{10^{8}}{1})$

Paso 4.3.1.2

Divide $6.25$ por $0.50955414$ .

$y = 12.265624\overline{9} \frac{10^{8}}{1}$

Paso 4.3.1.3

Divide $10^{8}$ por $1$ .

$y = 12.265624\overline{9} \cdot 10^{8}$

Paso 4.3.2

Move the decimal point in $12.265624\overline{9}$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{8}$ by $1$ .

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Forma expandida:

$y = 1226562500$