Matemática básica Ejemplos

$2 y^{2} + 30 = y^{2} + 11$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y^{2} + 30 - y^{2} = 11$

Paso 1.2

Resta $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$y^{2} + 30 = 11$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 11 - 30$

Paso 2.2

Resta $30$ de $11$ .

$y^{2} = - 19$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 19}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 19$ como $- 1 (19)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (19)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \sqrt{19}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = i \sqrt{19}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - i \sqrt{19}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$